Математика в высшем образовании № 11 (2013)

Главная Редколлегия

№ 1 (2003) № 2 (2004) № 3 (2005) № 4 (2006) № 5 (2007) № 6 (2008) № 7 (2009) № 8 (2010) № 9 (2011) № 10 (2012) Опубликовано в №№ 1 -- 10
№ 11 (2013) № 12 (2014) № 13 (2015)

Содержание

         ПРЕДИСЛОВИЕ (360КБ, pdf)

     Содержание и технологии математического образования в вузе

  • Ибрагимов Н.Х.  О ПРЕПОДАВАНИИ КУРСА "ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ" С ВВЕДЕНИЕМ ЭЛЕМЕНТОВ ГРУППОВОГО АНАЛИЗА (748КБ, pdf)

    Предлагается программа курса "Дифференциальные уравнения и математическое моделирование" с включением элементов современного группового анализа. На примерах демонстрируется эффективность использования группового анализа для нахождения точных аналитических решений обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений с частными производными.   

     

  • Киселева Л.Г., Смирнова Т.Г.  В ПОМОЩЬ ПРЕПОДАВАТЕЛЮ: КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ МНОЖЕСТВ (644КБ, pdf)

    Представлены варианты контрольных заданий по алгебре множеств, которые в течение ряда лет предлагаются студентам факультета вычислительной математики и кибернетики Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского, изучающим курс "Дискретная математика".

     

  • Ласунский А.В. НЕКОТОРЫЕ МЕТОДЫ СУММИРОВАНИЯ ЧИСЛОВЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ (776КБ, pdf)

    Рассмотрены методы суммирования членов последовательностей: метод неопределенных коэффициентов, формула суммирования по частям, метод        дифференцирования по параметру.  Основное внимание уделяется суммированию членов рекуррентных последовательностей.

     

  • Теляковский С.А. О ПРИЗНАКЕ ГАУССА СХОДИМОСТИ РЯДОВ (497КБ, pdf)

    В признаке Гаусса сходимости рядов ослаблено условия на остаточный член в формуле для отношения последующего члена ряда к предыдущему.

Материалы педагогической секции конференции
«Дифференциальные уравнения и смежные вопросы»,
посвященной 110-летию со дня рождения И. Г. Петровского

  • Предисловие (251КБ, pdf)

  • Боровских А.В. СЕМИНАРСКИЕ ЗАНЯТИЯ ПО УРАВНЕНИЯМ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ (704КБ, pdf)

    Представлена разработка семинарских занятий по курсу "Уравнения с частными производными", который автор читает на механико-математическом факультете МГУ. Описаны место и функции курса в рамках профессионального математического образования, возникающие методические проблемы, основные идеи их разрешения, методы и приемы обучения, педагогические  инструменты достижения поставленных целей.

     

  • Коньков А.А. ОБ ОДНОМ ПАКЕТЕ КОМПЬЮТЕРНЫХ ПРОГРАММ, ОБЛЕГЧАЮЩЕМ ПРОВЕДЕНИЕ ЗАЧЕТОВ ПО УРАВНЕНИЯМ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ (512КБ, pdf)

    Представлен пакет программ, предназначенный для проведения зачетов и контрольных работ по уравнениям в частных производных у студентов третьего курса механико-математического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова.

     

  • Назаров А.И.  ОБ УЧЕБНОМ ПЛАНЕ БАКАЛАВРИАТА ПО НАПРАВЛЕНИЮ "МАТЕМАТИКА" В САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОМ ГОСУНИВЕРСИТЕТЕ (568КБ, pdf)

    Приведен конспект доклада автора на специальной педагогической секции XXIII  Международной конференции "Дифференциальные уравнения и смежные вопросы",    посвященной 110-летию со дня рождения И. Г. Петровского (Москва, май ‒ июнь 2011 г.).

     

  • Сергеев И.Н.  О ПРЕПОДАВАНИИ КУРСА ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В МГУ (572КБ, pdf)

    Ставятся и обсуждаются наиболее важные проблемы преподавания курса обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ). За основу взят обязательный годовой   курс,  читавшийся  автором на протяжении  ряда лет студентам механико-математического факультета Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова.

     

  • Шамаев А.С., Капустина Т.О.  МЕЖДУНАРОДНЫЕ СТУДЕНЧЕСКИЕ Олимпиады по дифференциальным уравнениям (644КБ, pdf)

    Кафедра дифференциальных уравнений механико-математического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова представляет опыт проведения международных студенческих олимпиад по дифференциальным уравнениям.

Инновационные и информационные технологии и компьютерные продукты в преподавании математики

  • Коган Л.П.  ВИЗУАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ  (841КБ, pdf)

    Предложена методика определения с заданной точностью корней функций комплексной переменной. Задача решается путем визуального исследования особенностей трехмерных графиков модуля и мнимой части логарифма изучаемых функций. Данный подход позволяет учащимся представить в наглядных трехмерных образах основные свойства функций комплексной переменной.

     Математические соревнования в вузах

  • Григорьева И.С., Сочнева В.А.  ОТКРЫТАЯ СТУДЕНЧЕСКАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ  ОЛИМПИАДА  КАЗАНСКОГО (ПРИВОЛЖСКОГО) ФЕДЕРАЛЬНОГО УНИВЕРСИТЕТА, ПОСВЯЩЕННАЯ ДНЮ РОЖДЕНИЯ Н. И. ЛОБАЧЕВСКОГО (649КБ, pdf)

    Приведена информация об открытых студенческих математических олимпиадах, проводимых Казанским университетом 1 декабря ‒ в день рождения Н. И. Лобачевского. Высказывается предложение  сделать 1 декабря днем математики в России.

     

  • Эвнин А.Ю.  ОЛИМПИАДА  В ФОРМЕ КОМПЬЮТЕРНОГО ТЕСТА (524КБ, pdf)

    Приведены задачи отборочного тура Всероссийской Интернет-олимпиады, проводившегося в Южно-Уральском государственном университете.

         История математики. Персоналии

  • Поздравляем! (172КБ, pdf)

     

  • Жислин Г.М.   О  РАБОТАХ  А.Г. СИГАЛОВА ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКЕ (К 100-ЛЕТИЮ СО ДНЯ РОЖДЕНИЯ) (700КБ, pdf)

    Автор рассказывает об истории исследований А.Г. Сигалова в области математических задач квантовой механики и о результатах, полученных А.Г. Сигаловым и его учениками.

     

  • Игнатушина И.В. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ В НАУЧНО-ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ Д.А. ГРАВЕ В ПЕТЕРБУРГЕ (518КБ, pdf)

    Описаны результаты Д.А. Граве по дифференциальной геометрии, полученные им в конце XIX  века. Особое внимание уделено его докторской диссертации "Об основных задачах математической теории построения географических карт", в которой был решен целый ряд важных задач. Кроме того, дается краткая характеристика его деятельности по преподаванию дифференциально-геометрического  материала в высших учебных заведениях Петербурга.

     

  • Одинец В.П.  К  ИСТОРИИ ДВУХ ЗНАМЕНИТЫХ ОПТИМИЗАЦИОННЫХ АЛГОРИТМОВ В ТЕОРИИ ГРАФОВ (718КБ, pdf)

    Представлена история двух жадных алгоритмов теории графов (алгоритмов Краскала и Прима), имеющих важные применения в экономике и компьютерных науках. Приведены также краткие биографии главных лиц, связанных с этой историей.

     

  • Тестов В.А.  Д.А. ГРАВЕ ‒ ОСНОВОПОЛОЖНИК РОССИЙСКОЙ АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ ШКОЛЫ (К 150-ЛЕТИЮ СО ДНЯ РОЖДЕНИЯ) (637КБ, pdf)

    Дается краткий анализ творческого пути Д.А. Граве, его вклада в развитие математического образования и, прежде всего, в создание российской алгебраической школы.

     

  • Тихомиров В.М.   Прогулки с Гельфандом (К 100-ЛЕТИЮ СО ДНЯ РОЖДЕНИЯ И.М.  ГЕЛЬФАНДА) (523КБ, pdf)

    Описывается взгляд автора на роль И.М. Гельфанда в мировой математике и воспоминания автора о встречах с И. М. Гельфандом.

      В перерыве между лекциями

  • Павлюченко Ю.В.  О ДВУХ СЕМЕЙСТВАХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ, ПОРОЖДАЮЩИХ ТРИ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ КРИВЫЕ (793КБ, pdf)

    Треугольник, в котором медиана, высота и биссектриса, проведенные из разных вершин, пересекаются в одной точке Р, называется р-треугольником. Рассматриваются два семейства таких треугольников. Вершины треугольников первого семейства расположены на конхоиде Никомеда, а множество точек Р, обладающих указанным свойством ‒ на циссоиде Диоклеса. Точки Р второго семейства р-треугольников расположены на петле строфоиды. Приводимые построения могут быть использованы в математическом кружке или на олимпиаде.

        В Нижегородском математическом обществе

  • заседания Нижегородского математического общества  (304КБ, pdf)

       В Нижегородском университете

  • международная конференция "Динамика, бифуркации и странные аттракторы"  (300КБ, pdf)