| Математика в высшем образовании № 2 (2004) |
| Главная | Редколлегия |
| № 1 (2003) | № 2 (2004) | № 3 (2005) | № 4 (2006) | № 5 (2007) | № 6 (2008) | № 7 (2009) | № 8 (2010) | № 9 (2011) |
В связи с 300-летием публикации Готфрида Лейбница об исчислении бесконечно малых автор обращается к этой оригинальной работе и доказывает, что лейбницево исчисление, являясь связной, эффективной и красивой теорией, во многих положениях принципиально отличается от современной теории. Рассмотрение результата Лейбница необходимо проводить с использованием введенных им терминов, а не с позиций теорий, возникших позднее.
Реконструируется метод, с помощью которого Архимед в древности и Ферма в Новое время могли решать уравнение Пелля y2 = Nx2 + 1. Исследуется вопрос, можно ли было средствами античной математики доказать, что уравнение Пелля разрешимо для любого "неквадратного" N.
Излагается определение кривизны кривой, при котором с самого начала используются свойства соприкасающейся окружности.
Излагается результат из математического анализа, строгое доказательство которого основано на чертеже. Несмотря на его простоту, им без труда удается полностью исследовать вопрос о сходимости так называемого эталонного ряда с указанием при этом точной по порядку скорости сходимости. Материал доступен студентам, обучающимся по специальностям с минимальным объемом часов на математические дисциплины.
Работа посвящена методам разработки тестовых заданий по математическому анализу, предназначенных для экспресс-анализа знаний студентов и определения эффективности процесса обучения. Систематизирован опыт разработки тестов для проверки остаточных знаний студентов старших курсов и тестов для промежуточной аттестации студентов во время учебного семестра. Использован многолетний опыт проведения письменных экзаменов по математическому анализу. Предлагаемые технологии можно использовать не только для создания тестов, но и при разработке методического обеспечения самостоятельной работы студентов. В приложении приведены примеры тестов по некоторым разделам математического анализа, а также образец теста для проверки остаточных знаний.
Преподаватель математики физического факультета МГУ делится опытом активизации самостоятельной работы студентов первого курса.
Содержание цикла естественных наук (общие математические и естественно-научные дисциплины) ГОСов многих социально-экономических направлений и специальностей рассматривается как основа формирования математического компонента профессиональной подготовки студентов. Предлагается содержание соответствующего цикла, которое позволяет достаточно точно определить и перечислить номенклатуру и объем изучаемых сведений, фиксировать цели образования на различных его рубежных уровнях.
Приводится краткая биография Яноша Боляи - одного из создателей неевклидовой геометрии.
Описываются наиболее важные мероприятия, проведенные в Румынии в связи с празднованием двухсотлетия со дня рождения великого венгерского учёного Яноша Боляи.
Рассматриваются основные предпосылки становления и развития высшего математического образования в Казанском университете. Проанализированы условия, ставшие основой для приобретения университетом математической направленности и создания в его стенах математической школы (достаточный уровень математической подготовки выпускников гимназии; высокий уровень и идентичность педагогической и профессиональной подготовки выпускников Московского и немецких университетов, послужившие источником формирования в Казанском университете сильного профессорско-преподавательского состава и другие).
Излагается краткая история становления и развития высшего математического образования в Бурятии с момента открытия первого вуза до настоящего времени.
Своими мыслями о роли лекции в процессе обучения студентов делится крупнейший математик России Борис Владимирович Гнеденко.
Приводится отрывок из книги Льва Дмитриевича Кудрявцева "Современная математика и ее преподавание", не переиздававшейся с 1985 года. Освещается уникальный опыт преподавания математики, накопленный в Московском физико-техническом институте. Л.Д. Кудрявцевым сформулированы и обоснованы основные положения, которые должны быть положены в основу обучения математике в вузе. Статья включает последние пять из десяти положений. Первые пять положений опубликованы в первом выпуске журнала.