Олимпиада "Таланты Земли Нижегородской" 2003-2004г.
(Задания очного тура)

Физика

1. 1.(10 баллов) Расстояние между крючком на конце подвешенной к потолку пружины и крючком, закрепленным на кубике, равно h (см. рисунок). Жесткость пружины k и масса кубика m известны. Найти минимальную работу, которую нужно совершить для зацепления крючков.
2. 2. (12 баллов) В трубку, согнутую в кольцо радиуса R, поместили шарик, масса которого равна массе трубки. Сориентировав плоскость кольца вертикально, его поставили на гладкий горизонтальный стол. Шарик, расположенный в высшей точке над столом, из-за неустойчивости приходит в движение (внутри трубки трения тоже нет).
   1) На сколько сместится центр кольца к моменту, когда шарик окажется на высоте R над столом (4 балла)?
   2) Чему в этот момент будут равны скорость шарика (3 балла) и центра кольца (3 балла)?
   3) Чему равна скорость шарика, когда он проходит нижнюю точку (2 балла)? Все скорости определить в неподвижной системе координат и считать, что плоскость кольца остается вертикальной.
   
3. 3. (8 баллов) Один моль одноатомного идеального газа меняет свой объем и давление по "треугольному" циклу, показанному на рисунке.
   1) Чему равна максимальная температура газа (5 баллов)?
   2) Чему равен коэффициент полезного действия тепловой машины, работающей по указанному циклу (3 балла)?
   
4. 4. (10 баллов) Шесть конденсаторов, емкости которых равны С1, С2, С3, С4, С5 и С6, соединены последовательно (см. рисунок). Первоначально ключ К был разомкнут, а все заряды конденсаторов были одинаковы и равны q (под зарядом понимается заряд на той пластине, которая встречается первой при обходе цепи в одном направлении).
   1) Найти разность потенциалов А- В при разомкнутом ключе (2 балла).
   2) Сколько тепла выделится в соединительных проводах после замыкания ключа (8 баллов)?