Методологию работы разработал профессор Университета Лобачевского Ярослав Сергеев

kniga posvyashchyonnaya arifmetike beskonechnosti vyshla v izdatelstve bonomo italiya

Профессор Давидэ Рицца (Davide Rizza) Университета Восточной Англии, г. Норич (University of East Anglia, Norwich, UK) опубликовал в издательстве Bonomo (Италия) книгу «Первые шаги в Арифметике Бесконечности» (Primi Passi nell’Aritmetica dell’Infinito), посвящённую методологии работы с бесконечно большими и бесконечно малыми величинами, разработанной доктором физико-математических наук, профессором кафедры математического обеспечения и суперкомпьютерных технологий Института информационных технологий, математики и механики ННГУ им. Н.И. Лобачевского Ярославом Сергеевым. В последние годы эта методология привлекает к себе большое внимание научного сообщества. Проводятся конференции, издаются статьи и книги. В 2022 году вышла в свет книга Numerical Infinities and Infinitesimals in Optimization, изданная под редакцией Ярослава Сергеева и профессора университета г. Камерино (Италия) Р. Дэ Леоне. В ней содержится 14 глав, над которыми работали более 20 учёных из нескольких стран мира.

В своей книге «Первые шаги в Арифметике Бесконечности» профессор Рицца описывает методологию, обосновывает её и приводит множество интересных примеров и решённых задач и парадоксов. По сути эта книга – учебное пособие, дающее введение в Арифметику Бесконечности,

В предисловии к своей книге автор пишет:

«Мы постараемся представить идеи Ярослава Сергеева и наиболее прямые следствия из них, которые мы объединяем под названием «Арифметика Бесконечности», поскольку книга, в которой Сергеев впервые описал свою методологию, называется “Arithmetic of Infinity”. Мы считаем, что математическая перспектива, предложенная Сергеевым, может быть предметом доступного и увлекательного рассказа, в котором естественным образом сочетаются теоретические соображения, практические вычисления и оригинальные подходы к классическим вопросам математики и современным парадоксам бесконечности. Двадцать лет исследований показали плодотворность Арифметики Бесконечности в таких различных областях, как численный анализ, исследование операций, теория вычислений, оптимизация, теория клеточных автоматов, теория бесконечных игр, теория вероятности и даже теория категорий. Во всех этих областях Арифметика Бесконечности предлагает эффективные инструменты исследования, благодаря которым стало возможно по-новому взглянуть на известные проблемы, найти их новые или более эффективные, по сравнению с традиционными, решения, а также получить новые обобщения таких задач. Нам также кажется, что при изучении математики, которое так часто отличается заботой о соответствии одной жёстко определенной точке зрения, можно извлечь пользу из опыта, в котором, на одном и том же материале, вместо следования жёстким рамкам определяющую роль играет способность рассматривать альтернативные подходы. Эти мысли естественно возникают при обдумывании идей, которые мы представим в нашей книге. Их ценность подтверждена семинарами, которые в течении 7 лет проводились в колледжах нескольких стран (в первую очередь в Италии, Ливане и Великобритании) и результаты которых были опубликованы, обогощая таким образом литературу по дидактике математики».