Ученые изучают скорости излучательного распада в кремниевых нанокристаллах с ионами примесных атомов

Ученые Университета Лобачевского под руководством заведующего кафедрой теоретической физики физического факультета ННГУ В.А. Бурдова исследуют излучательные свойства кремниевых нанокристаллов, с размерами порядка одного нанометра, с внедренными в них ионами примесных атомов – фосфора или лития.

Также, ими проводится анализ возможности улучшения оптических характеристик нанокристаллов за счет введения в них мелких доноров, а также зависимость этих характеристик от температуры.

С этой целью учеными рассчитываются скорости (обратные времена) межзонных переходов, сопровождаемых излучением фотона, энергия которого близка к энергии оптической щели нанокристалла.
Расчет электронной структуры нанокристаллов, волновых функций, матричных элементов оптического перехода выполняется в рамках нестационарной теории функционала плотности (метод Касиды) [1]. При нулевой температуре возможен только основной электронно-дырочный переход – с нижнего уровня энергии зоны проводимости в верхнее состояние валентной зоны, как показано схематично на рис. 2.

При конечных температурах электроны могут забрасываться на более высокие уровни зоны проводимости, и тогда переход в валентную зону с излучением фотона может происходить также и с этих уровней.
В этом случае электронно-дырочный переход можно характеризовать некоторым статистическим средним значением скорости рекомбинации, зависящим от температуры.
Присутствие донора в нанокристалле проявляется двояко. Во-первых, электрическое поле иона донора модифицирует электронные волновые функции и, как следствие, величину матричного элемента оптического перехода и скорость излучательной рекомбинации. Во-вторых, атом донора имитирует в нанокристалл «лишний» электрон, который заселяет нижний уровень в зоне проводимости.
В результате, после лазерного возбуждения системы, сопровождаемого рождением электронно-дырочной пары, в зоне проводимости могут одновременно находиться два электрона, как показано на рис. 2. Это автоматически открывает канал безизлучательной релаксации возбуждения через Оже-процесс, который, как правило, является гораздо более быстрым, чем радиационный межзонный переход.
Однако поскольку процесс лазерной накачки и процесс формирования самого нанокристалла, с последующим введением в него доноров, сильно разнесены по времени, можно надеяться, что электрон, отданный донором в нанокристалл, успеет за это время уйти в окружающую нанокристалл матрицу и найти там какой-то глубокий уровень.
Соответственно, к началу лазерной накачки зона проводимости нанокристалла окажется свободной, и возбужденная электронно-дырочная пара будет иметь возможность совершить радиационный переход, поскольку каналы безизлучательной релаксации будут «перекрыты».
Расчет обратного времени радиационного перехода выполняется в рамках теории нестационарных возмущений – «золотого правила Ферми» [2]. Результаты расчета представлены на рис. 3, где показаны зависимости скоростей излучательной рекомбинации в нанокристаллах кремния от температуры.
Как видно из рисунка, для обоих нанокристаллов с литием имеет место резкий рост скорости рекомбинации при увеличении температуры. Этот рост обусловлен участием возбужденных состояний зоны проводимости (при конечных температурах) в межзонных переходах, которые совершаются быстрее, чем основной электронно-дырочный переход (его скорость на рис. 3 соответствует нулевому значению температуры).

В нанокристаллах с фосфором все межзонные переходы, в которых задействованы возбужденные состояния зоны проводимости, оказываются слишком сильно отделенными по энергии от основного перехода – даже комнатных температур не хватает, чтобы вовлечь эти состояния в межзонную динамику.
По этой причине излучательные переходы в нанокристаллах с фосфором имеют скорости, близкие к скорости основного электронно-дырочного перехода, и слабо зависят от температуры.
На рис. 4 показаны температурные зависимости отношения скоростей излучательной рекомбинации в нанокристалле с ионом донора и без него для всех четырех исследуемых нанокристаллов.

Со слов Владимира Бурдова, основной электронно-дырочный переход (соответствующий нулевой температуре на графике) существенно ускоряется в нанокристалле Si46H60P за счет введения в него иона фосфора. Введение иона лития, напротив, сильно замедляет излучательный переход между основными состояниями в зонах, что можно наблюдать на рис.4.
С возрастанием температуры до комнатной ситуация резко меняется. В обоих нанокристаллах с литием скорость излучательной рекомбинации становится больше, чем в «чистом» нанокристалле. В нанокристалле Si46H60P скорость излучательного перехода уменьшается в несколько раз, оставаясь, тем не менее, заметно выше своего значения в соответствующем нанокристалле без фосфора Si47H60. В нанокристалле Si34H36P введение фосфора не приводит к улучшению излучательной способности нанокристалла – скорость излучательной рекомбинации остается в нем примерно на порядок ниже, чем в соответствующем «чистом» нанокристалле Si35H36 при любых температурах.

«В целом, можно констатировать, что введение мелких доноров фосфора или лития в нанокристаллы кремния малых размеров во многих случаях способно ускорить излучательные межзонные переходы, что, безусловно, является позитивным фактором с точки зрения улучшения оптических свойств нанокристаллов»,- утверждает Владимир Бурдов.

Следует подчеркнуть, что рост интенсивности люминесценции или ускорение межзонных излучательных переходов за счет введения в нанокристаллы кремния фосфора или лития наблюдался экспериментально разными исследовательскими группами ученых.