Выбор наилучших решений из множества имеющихся вариантов является присущим практически в любой области человеческой деятельности. В наиболее трудных ситуациях выбора, когда осуществляется проектирование сложных технических изделий и систем, проблема поиска наилучших решений представляется как задача глобальной оптимизации, для которой характерной является наличие нескольких противоречивых критериев качества и нелинейных ограничений на допустимость вариантов. Принципиальной особенностью является также наличие множества локально-оптимальных решений, выбор наилучшего варианта среди которых требует анализа всей допустимой области.

inform tehnologii

В целом, можно заключить, что проблема глобальной оптимизации имеет массовый характер, является актуальной научно-технологичной областью, предполагает использование суперкомпьютерных систем нового – экзафлопсного – уровня производительности. Разработанные программные средства решения таких задач могут быть использованы в разных областях приложений науки и техники. Применение таких средств поддержки процессов принятия решения позволит получать новые конкурентоспособные варианты разрабатываемых изделий и систем.

В целом, проблема разработки моделей, методов и программных средств поддержки процессов принятия решений могут быть отнесены к прорывному направлению исследований в области компьютерных технологий.

Исследования в области параллельной глобальной оптимизации ведутся в ННГУ им. Н.И. Лобачевского на протяжении последних 25 лет; за это время сформировалась признанная в стране и за рубежом Нижегородская школа глобальной оптимизации.

Коллектив научной школы:

  • Стронгин Роман Григорьевич — научный руководитель Нижегородской школы глобальной оптимизации, президент ННГУ им. Н.И. Лобачевского, заведующий кафедрой МОСТ института ИТММ, д.ф.-м.н., проф., заслуженный деятель науки Российской Федерации, Лауреат премии Президента Российской Федерации в области образования, Лауреат премии г. Нижнего Новгорода в области высшей школы
  • Гергель Виктор Павлович, д.т.н., проф., директор института ИТММ,
  • Сергеев Ярослав Дмитриевич, д.ф.-м.н., проф., институт ИТММ
  • Баркалов Александр Валентинович, к.ф.-м.н., доц., институт ИТММ
  • Гришагин Владимир Александрович, к.ф.-м.н., доц., институт ИТММ
  • Баркалов Константин Александрович, к.ф.-м.н., доц., институт ИТММ
  • Сысоев Александр Владимирович, к.т.н., ст.преп., институт ИТММ
  • Квасов Дмитрий Евгеньевич, к.ф.-м.н., н.с., институт ИТММ
  • Гергель Александр Викторович, к.т.н., инженер-программист, институт ИТММ
  • Сидоров Сергей Владимирович, к.т.н, инженер-программист, институт ИТММ
  • Рябов Василий Владимирович, м.н.с., институт ИТММ
  • Студенты и аспиранты института ИТММ

Основные результаты

Основные результаты отражены в 8 монографиях и более чем в 300 работах, опубликованных в стране и за рубежом. В рамках направления разработаны:

- Масштабируемая схема параллельных вычислений, позволяющая в полной мере использовать потенциал современных суперкомпьютерных систем (вплоть до петафлопсного уровня).

Разработанный подход включает:

  • Схему распараллеливания для вычислительных систем с распределенной памятью на основе применения множественных разверток типа кривых Пеано;
  • Асинхронные параллельные алгоритмы глобальной оптимизации для систем с общей разделяемой памятью;
  • Многоуровневое управление параллельными вычислениями на основе блочной многошаговой схемы редукции размерности.

- Эффективные параллельные алгоритмы глобального поиска, в т.ч.

  • Способы сведения многомерных задач к решению одномерных задач (редукция размерности) с помощью разверток типа кривых Пеано, передающих свойство близости в многомерном пространстве на одномерные шкалы и нашедших применение в оптимизации, распознавании образов, интегрировании и при создании баз данных;
  • Схемы раздельного учета ограничений (без использования штрафов), сокращающие вычислительные затраты и допускающие частичную определенность и вычислимость функционалов, характерную для приложений;
  • Способы ускорения сходимости методов глобальной оптимизации путем учета степени регулярности задачи, определяемой на основе введенного понятия e-резервированных решений, а также путем использования адаптивно изменяемого порядка проверки ограничений.

- С использованием разработанных в рамках данного направления методов и программных систем выполнено решение широкого спектра научно-технических задач из разных областей приложений (проектирование систем цифровой передачи, силовых конструкций, летательных аппаратов, электронной аппаратуры, идентификации моделей в физике, экономике, медицине и др.).

В целом, полученные результаты составляют новое направление в области теории и методов выбора решений на основе сложных оптимизационных моделей (многоэкстремальных и многокритериальных с существенно невыпуклыми ограничениями и особенностями). Сформированное направление отличается всесторонним охватом проблемы глобальной оптимизации, воплощено в программных средствах и апробированное на большом числе приложений.