Работа опубликована в высокорейтинговом журнале New Journal of Physics

mihail bakunov nngu

Профессор, доктор физико-математических наук, заведующий кафедрой общей физики радиофизического факультета Университета Лобачевского Михаил Бакунов доказал временной аналог теоремы Эвальда-Озеена.

В классической оптике теорема Эвальда-Озеена раскрывает микроскопический механизм отражения и преломления света на границе раздела двух сред, например, вакуума и диэлектрика. Диэлектрик рассматривается как вакуум с находящимися в нём молекулами вещества. Падающая из вакуума на диэлектрик электромагнитная волна проходит в него вначале без изменения и своим переменным электрическим полем вызывает колебания электронных оболочек молекул. При этом каждая молекула излучает расходящуюся от нее элементарную сферическую волну. Согласно теореме, суперпозиция множества элементарных волн дает три макроскопические волны: одна из них в точности гасит исходную волну в каждой точке диэлектрика (другое название теоремы – теорема погашения), а две другие – дают отраженную от диэлектрика и преломленную в диэлектрик волны.

В последнее время в связи с разработкой оптически управляемых метаматериалов большой интерес вызывают так называемые временные границы, когда свойства материала резко изменяются не в пространстве (как в классической оптике), а во времени. На практике такая граница может быть, например, реализована при ионизации (превращении в плазму) газа коротким лазерным импульсом. При этом, если в газе распространялась электромагнитная волна, то она превращается в две волны, распространяющиеся в плазме в противоположных направлениях, т.е. отражение и преломление волны происходит и на временной границе. Однако в отличие от классической оптики, частоты вторичных волн отличаются от частоты исходной волны. 

Возникает вопрос: каким образом электроны возникшей плазмы, раскачиваемые полем исходной волны, могут создавать волны с частотами, отличными от частоты исходной волны? Ответ на вопрос и получил Михаил Бакунов. Оказывается, принципиальную роль в формировании вторичных волн играет принцип причинности. Согласно этому принципу, в произвольную точку наблюдения приходят элементарные волны только от тех электронов, которые расположены внутри сферы, расширяющейся от точки наблюдения со скоростью света. По мере расширения сферы все новые и новые электроны дают вклад в поле в точке наблюдения, что и обеспечивает частотный сдвиг.

Работа опубликована в высокорейтинговом журнале New Journal of Physics.